◎ 题目

如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，电压表的量程为0～10V，电流表的量程为0～3A（导轨的电阻不计）．求： （1）将R调到30Ω时，用垂直于杆ab的力F=40N，使杆ab沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab的速度多大？ （2）将R调到3Ω时，欲使杆ab运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？ （3）在第（1）小题的条件下，当杆ab运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻R1上还能产生多少热量？

◎ 答案

（1）当R=30Ω时，R与R2的并联电阻阻值R′=5Ω， 假设电流表满偏，则U=IR′=3×5=15V＞10V， 电压表不能正常工作，不符合题意； 电压表满偏时，电路电流：I1= U R′ = 10V 5Ω =2A＜3A， 电流表能正常工作，则电压表满偏； 电路总电阻：R总=r+R1+R′=10Ω， 杆ab速度最大时，安培力与拉力相等， 由平衡条件得：BIL=F，BL=20N/A， 由欧姆定律得：I1= E1 R总 = BLv R总 = 20v 10 =2v， 解得：v=1m/s； （2）当R=3Ω时，R与R2并联值为R″=2Ω； 设电压表满偏，I= U R″ = 10 2 =5A，5A＞3A，不符题意，说明电压表未满偏． 电流表满偏，电路电流：I′=3A， 金属棒切割磁感线产生的电动势：E2=I′（r+R1+R″）=21V， 安培力F安=BI′L=BLI′=20×3=60N， 由平衡条件可知，拉力F′=F安=60N； （3）撤去外力时杆ab具有动能：EK= 1 2 mv2=0.1J， 该动能最后全部转化成电路中的热能，即Q=EK=0.1J； 设某时刻电阻R1上的电功率为P1，电路中的总功率为P，总电阻为R， P1 P = Q1 Q = R1 R =0.3，Q1=0.3Q=0.03J； 答：（1）杆ab的速度为1m/s； （2）拉力为60N； （3）电阻R1上还能产生0.03J的热量．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R1=3Ω，R2=6Ω，电压表的量程为0～10V，电流表的…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。