◎ 题目

如图l所示，用导线绕成面积S=0.05m2的线圈，匝数n=100，线圈与某种半导体材料制成的光敏电阻R连接成闭合回路．线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，选择垂直纸面向里为磁感应强度的正方向．磁感应强度B随时间的变化关系如图2所示．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕垂直于盘面的中心轴转动，圆盘转动的周期T=1s．当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R时，R的阻值分别为10Ω、30Ω、60Ωd．不计螺线管、回路中导线和开关的电阻． （1）求线圈中感应电动势的大小； （2）求0到1.0s时间内流过电阻R的电量； （3）若以定值电阻R'替代电路中的光敏电阻，要使定值电阻R'和光敏电阻R在同一较长时间内产生的电热相等，求这个定值电阻R'的阻值．

◎ 答案

（1）由图象可知磁感应强度的变化率 △B △t =0.6 T/s， 所以，感应电动势E=n △Φ △t =nS △B △t =3V； （2）当光敏电阻阻值为10Ω时，电流I1= E R1 =0.3 A， 当光敏电阻阻值为30Ω时，电流I2= E R2 =0.1 A， 当光敏电阻阻值为60Ω时，电流I3= E R3 =0.05 A， 由于圆盘转动的周期为l s，所以0～1 s时间内，电流为上述三个值的时间都为△t= 1 3 s，因此，0～1.0 s时间内流过电阻R的电量q=I1△t+I2△t+I3△t=0.15 C； （3）在一段较长时间t内，要满足定值电阻R'和光敏电阻R在同一较长时间内产生的电热相等．即当分别在定值电阻R'和光敏电阻R两端加电压U时， 满足： U2 R1 × t 3 + U2 R2 × t 3 + U2 R3 × t 3 = U2 R′ t， 把R1、R2、R3分别代入上式，可得，R'=20Ω． 答：（1）感应电动势为3V； （2）通过电阻的电荷量为0.15C； （3）电阻阻值为20Ω．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图l所示，用导线绕成面积S=0.05m2的线圈，匝数n=100，线圈与某种半导体材料制成的光敏电阻R连接成闭合回路．线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，选择垂直纸…”主要考查了你对  【感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。