如图（甲）所示，一竖直放置的边长为L的正方形导线框，其内有垂直框面向外的均匀变化的磁场，磁场变化如图（乙）所示．导线框两端分别连平行板电容器的两极板M、N，M、N的长度和它
◎ 题目
| 如图（甲）所示，一竖直放置的边长为L的正方形导线框，其内有垂直框面向外的均匀变化的磁场，磁场变化如图（乙）所示．导线框两端分别连平行板电容器的两极板M、N，M、N的长度和它们之间的距离都是d，两平行板所在平面与纸面垂直． （1）一质子沿M、N两板正中央水平射入，恰好打在N板的中点处．已知质子的质量和电量分别为m、e，求M、N两板间的电压UMN和质子入射的初速度v0． （2）若在M、N间加一垂直纸面的匀强磁场B，质子以初速度v沿两极板的正中央入射时，恰好沿直线通过两板，求M、N间所加磁场B的大小和方向． （3）若在M、N的右侧有一垂直M、N板的长接收板P，且在接收板与M、N间也存在（2）中所加的同样大小与方向的磁场B，则质子以直线通过M、N板之后恰好没有碰到P板．求M板右端到P板的距离．  |
◎ 答案
| （1）设平行板电容器两端的电压是U， 则由法拉第电磁感应定律可得：U=
由（乙）图可知：
由①②③式解得：U=
质子在M、N间做类平抛运动，由平抛运动规律可得： 在水平方向：
在竖直方向：
由牛顿第二定律和电场力公式可得：e
由以上式子解得：v0=
（2）质子在M、N板间做匀速直线运动， 它受到电场力和洛仑兹力这一对平衡力作用． 由平衡条件得：evB=e
由⑨式解得：B=
（3）质子恰好没有碰到P板，  质子在磁场中做圆周运动的轨迹与P板相切， 由右图可知：evB=m
由几何知识知M板右端到P板的距离：S=R， 由以上两式解得S= |
![一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，则下列说法中正确的是[]A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻通](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-19/69ad69adfc44257d13a89f5bbd8112ed.gif)
