如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 电磁感应现象中的磁变类问题/2023-04-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
魔方格

◎ 答案

（1）从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有 mv0=2mv，v=
1
2
v0
根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热 Q=
1
2
m
v20
-
1
2
(2m)v2=
1
4
m
v20

在运动中产生的焦耳热最多是
1
4
m
v20

（2）设ab棒的速度变为
3
4
v 0
时，cd棒的速度为v'，则由动量守恒可知mv0=m
3
4
v0+mv′解得v′=
1
4
v 0

此时回路中的电动势为 E=
3
4
BLv0-
1
4
BLv0=
1
2
BLv0
此时回路中的电流为 I=
E
2R
=
BLv0
4R

此时cd棒所受的安培力为 F=BIL=
B2L2v0
4R

由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度a=
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导轨 回路 两根 导体 皆为
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    如图所示，两根足够长的固定    		如图所示，光滑斜面的倾角θ=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长为1m，bc边的边长为0.8m，线框的质量M=4kg，电阻为0.1Ω，线框通过细线绕过光滑的定滑轮与重物相连
    如图所示，光滑斜面的倾角θ    		如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1=0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2=0.8m，整个闭合回路的电阻为R=0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad杆
    如图所示，固定在匀强磁场中    		矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200，线圈总电阻R=5Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．（1）若匀强磁场的磁感强度B随时间的变化如甲图所示，
    矩形线圈abcd的长ab=20cm，宽    		如图所示，MN、PQ是两根足够长的平行光滑导轨，两导轨间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，两导轨间垂直于导轨平面有斜向上的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨MP端连有一阻值
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