◎ 题目

如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，导轨相距为d，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B．质量为m、电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD，CD受恒定的摩擦阻力f，已知F＞f．问： （1）CD运动的最大速度是多少？ （2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？ （3）当CD的速度是最大速度的 1 3 时，CD的加速度是多少？

◎ 答案

（1）设CD运动的最大速度为vm．由E=Bdvm，I= E R+r ，F安=BId，得到安培力F安= B2d2vm R+r ． 由平衡条件得F=f+F安，代入解得  vm= (F-f)(R+r) B2d2     （2）当CD达到最大速度后，电路中电流为I= F安 Bd = F-f Bd ，电阻R消耗的电功率是P=I2R= (F-f)2R B2d2     （3）当CD的速度是最大速度的 1 3 时，安培力F安′= 1 3 (F-f) 此时的加速度为a= F-F安′-f m = 2(F-f) 3m ． 答：（1）CD运动的最大速度是vm= (F-f)(R+r) B2d2 ；     （2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是 (F-f)2R B2d2 ；    （3）当CD的速度是最大速度的 1 3 时，CD的加速度是 2(F-f) 3m ．

◎ 解析

“略”