◎ 题目

如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行．回答下列问题： （1）简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v-t图象； （2）求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向； （3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a； （4）电阻R上产生的最大热量Qm．

◎ 答案

（1）由题，ab杆向右切割磁感线时产生感应电流，杆将受到安培力阻碍而做减速运动，速度减小，安培力大小随之减小，则加速度减小．故杆做加速度减小的减速运动直到停止运动．图象如图所示． （2）由上分析可知，金属杆在导轨上做减速运动，则刚开始时速度最大，感应电动势也最大，有     Em=BLv0 所以回路的最大电流Im= BLv0 R ，金属杆上的电流方向从a到b． （3）由E=BLv，I= E R 和F=BIL得，安培力F= B2L2v R 由牛顿第二定律得F=ma， 解得a= B2L2v mR ． （4）由能量守恒定律有：Qm= 1 2 mv02． 答： （1）金属杆ab的运动状态是：加速度减小的减速运动直到停止运动．金属杆的v-t图象如图所示； （2）回路的最大电流值Im为 BLv0 R ，金属杆中电流流向从a到b； （3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时杆ab的加速度a为 B2L2v mR ； （4）电阻R上产生的最大热量Qm为 1 2 mv02．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L．磁感应强…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。