◎ 题目

如图所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为L，上端接有阻值为R的定值电阻．质量为m的金属杆与导轨垂直放置且接触良好，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．导轨和杆的电阻不计．金属杆由静止开始下落，下落h时速度达到最大，重力加速度为g，求 （1）金属杆的最大速度Vm． （2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q．

◎ 答案

解；（1）金属杆速度最大时安培力与重力平衡， 有  mg=BIL                 ① 金属中的电动势E=BLvm         ② 由欧姆定律得I= E R             ③ 联立解得vm= mgR B2L2                   ④ （2）由功能关系得mgh=Q+ 1 2 mv2    ⑤ 则Q=mgh- 1 2 m( mgR B2L2 )2=mgh- m3g2R2 2B4L4 答： （1）金属杆的最大速度Vm是 mgR B2L2 ． （2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q为mgh- m3g2R2 2B4L4 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为L，上端接有阻值为R的定值电阻．质量为m的金属杆与导轨垂直放置且接触良好，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．导轨和杆的电…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。