◎ 题目

如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B．在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，导轨的电阻不计．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，电阻为r 质量为m，从静止开始沿导轨下滑，下滑高度为H时达到最大速度．不计摩擦，求在此过程中： （1）ab 棒的最大速度 （2）通过电阻R的热量 （3）通过电阻R的电量．

◎ 答案

（1）金属棒向下做加速度减小的加速运动，当加速度a=0时，速度达到最大． 有mgsinθ=FA FA=BIL I= BLvm R+r 联立三式得，mgsinθ= B2L2vm R+r ， 所以vm= mg(R+r)sinθ B2L2 ． （2）根据能量守恒得： mgH= 1 2 mvm2+Q总 所以整个回路产生的热量Q总=mgH- 1 2 mvm2 则通过电阻R的热量QR= R R+r Q总= mgH- 1 2 m( mg(R+r)sinθ B2L2 )2 R+r R （3）下滑高度为H的过程中磁通量的增加量为△Φ= BLH sinθ ． 通过电阻R的电量q= . I △t= △Φ R总 = BLH (R+r)sinθ ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B…”主要考查了你对  【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。