◎ 题目

如图所示，匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈，处于磁感应强度B1为 1 π T的匀强磁场中．当线圈绕O1O2以转速n为300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、l A．电动机的内阻r为1Ω，牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升．导体棒的电阻R为1Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2为1T的匀强磁场中．当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4J．不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2．求： （1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式； （2）导体棒MN的稳定速度； （3）导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间．

◎ 答案

（1）线圈转动过程中电动势的最大值为      Em=NB1Sω=NB1S?2πn=100× 1 π ×0.01×2π×5V=10V． 则线圈从中性面开始计时的电动势瞬时表达式为e=Emsinωt=10sin10πtV （2）棒达到稳定速度时，电动机的电流I=1A      电动机的输出功率P出=IU-I2r      又P出=Fv 而棒产生的感应电流I′= E R = B2Lv R 稳定时棒处于平衡状态，故有： F=mgsinθ+B2I′L 由以上各式代入数值，得棒的稳定速度v=2m/s． （3）由能量守恒得P出t=mgh+ 1 2 mv2+Q 其中h=xsinθ=1.6sin30°=0.80m 所以t=1.0s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈，处于磁感应强度B1为1πT的匀强磁场中．当线圈绕O1O2以转速n为300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、lA．电动机的内…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】，【正弦式交变电流】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。