如图所示,相距为d的两条水平虚线L1、L2之间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形铜制线圈abcd边长为L(L<d),质量为m,将线圈在磁场上方高h处静止释放,cd边刚离开磁

◎ 题目

如图所示,相距为d的两条水平虚线L1、L2之间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形铜制线圈abcd边长为L(L<d),质量为m,将线圈在磁场上方高h处静止释放,cd边刚离开磁场时速度与cd边刚进入磁场时速度相等,则线圈穿越磁场的过程中(从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止),感应电流所做的功为______,线圈的最小速度为______.
魔方格

◎ 答案


(1)根据能量守恒研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程:动能变化为0,重力势能转化为线框产生的热量,Q=mgd.
cd边刚进入磁场时速度为v0,cd边刚离开磁场时速度也为v0
所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程,线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程产生的热量相等,
所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程,产生的热量Q′=2mgd,感应电流做的功为2mgd.
(2)因为进磁场时要减速,即此时的安培力大于重力,速度减小,安培力也减小,当安培力减到等于重力时,线圈做匀速运动,全部进入磁场将做加速运动,
设线圈的最小速度为vm,由动能定理,从cd边刚进入磁场到线框完全进入时,则有
1
2
m
v2m
-
1
2
m
v20
=mgL-mgd
,又有
1
2
m
v20
=mgh
,综上所述,线圈的最小速度为

2g(h+L-d)

故答案为:2mgd,

2g(h+L-d)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,相距为d的两条水平虚线L1、L2之间有水平方向的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形铜制线圈abcd边长为L(L<d),质量为m,将线圈在磁场上方高h处静止释放,cd边刚离开磁…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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