在光滑的水平面上方,有两个磁感应强度大小均为B,方向相反的水平匀强磁场,如图.PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框,以速

◎ 题目

在光滑的水平面上方,有两个磁感应强度大小均为B,方向相反的水平匀强磁场,如图.PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大.一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框,以速度v垂直磁场方向从如图实线(I)位置开始向右运动,当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的如图(II)位置时,线框的速度为
v
2
,则下列说法正确的是(  )
A.图(II)时线框中的电功率为
B2a2v2
R
B.此过程中回路产生的电能为
3
8
mv2
C.图(II)时线框的加速度为
B2a2v
2mR
D.此过程中通过线框截面的电量为
2Ba2
R
魔方格

◎ 答案

A、线框中产生的感应电动势为E=2Ba?
1
2
v=Bav,线框中的电功率为P=
E2
R
=
B2a2v2
R
.故A正确.
B、根据能量守恒定律得:线框中产生的电能为Q=
1
2
mv2-
1
2
m(
v
2
)2
=
3
8
mv2
.故B正确.
C、线框所受的安培力的合力为F=2BIa=2Ba?
Bav
R
=2
B2a2v
R

牛顿第二定律得,a=
F
m
=
2B2a2v
mR
.故C错误.
D、在位置Ⅱ时,线框的磁通量为零,线框磁通量的变化量△Φ=Ba2
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