如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨单位长度电阻为r0,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离为l.有垂直纸面向里的非匀强磁场,其磁感应

◎ 题目

如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨单位长度电阻为r0,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离为l.有垂直纸面向里的非匀强磁场,其磁感应强度沿y方向大小不变,沿x方向均匀增强,即有B=kx,其中k为常数.一根质量为m,电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中始终保持与导轨垂直.在t=0时刻,金属杆MN紧靠在P、Q端,在外力F作用下,杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动.求
(1)在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小;
(2)在t时刻流经回路的感应电流大小和方向;
(3)在t时刻金属杆MN所受的安培力大小;
(4)在0~t时间内流过金属杆MN的电量大小.
魔方格

◎ 答案


魔方格

(1)在时刻t,有x=
1
2
at2
B=kx=
1
2
kat2

此时杆的速度为  v=at
所以在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为ε=Blv=
1
2
kla2t3
  ①
(2)在时刻t,回路的总电阻R=2xr0=ar0t2
所以在t时刻流经回路的感应电流大小为 I=
ε
R
=
klat
2r0
 ②
由右手定则判断得知,感应电流方向为NMPQN(逆时针方向).
(3)在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为 F=BIl=
1
2
kat2?
klat
2r0
?l=
k2a2l2t3
4r0
  ③
(4)由②式可知I随时间t均匀变化,作出感应电流-时间图象如图,由i-t图可知,图中三角形所围的面积即为流经MN的电量,
所以q=
.
I
?t=
1
2
I?t=
1
2
?
klat
2r0
?t=
klat2
4r0
  ④
答:(1)在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为
1
2
kla2t3

(2)在t时刻流经回路的感应电流大小为
  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐
如图所示,在光滑的水平面上有两个方向相反的匀强磁场垂直穿过,磁场的宽度均为L,磁感应强度大小均为B,水平面上放有一正方形金属线框,其边长为a(a<L),电阻为R.(1)若线框
如图所示,在光滑的水平面上
如图所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路
如图所示,两根足够长的固定
如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在x≥0处有与水平面垂直的均匀磁场,磁感应强度B=0.5T.一质量为
如图所示,两条互相平行的光
如图所示电路,两根光滑金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨下端接有阻值为R的电阻,导轨电阻不计,斜面处于竖直向上的磁场中,金属棒ab受到沿斜面向上与金属棒垂直的
如图所示电路,两根光滑金属
如图所示,一足够长的光滑平行金属轨道,其轨道平面与水平面成θ角,上端用一电阻R相连,处于方向垂直轨道平面向上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的金属杆ab,从高为h处由静止
如图所示,一足够长的光滑平