两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg,电阻不计的金属棒ab

◎ 题目

两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg,电阻不计的金属棒ab由静止释放,沿导轨下滑.如图所示,设导轨足够长,导轨宽度L=2m,金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好,当金属棒下滑高度h=3m时,速度恰好达到最大速度2m/s.求这一过程中,
(1)金属棒受到的最大安培力;
(2)电路中产生的电热.
魔方格

◎ 答案

(1)据法拉第电磁感应定律:E=BLv   
据闭合电路欧姆定律:I=
E
R
 
∴F=ILB=
B2L2v
R

由上式知,当金属棒达到最大速度时,受到的安培力最大,
代入数据解得F=0.2N
(2)当金属棒速度恰好达到最大速度时,由受力分析和物体匀速运动,知
  mgsinθ=F+f  
∴f=mgsinθ-F=0.3N   
下滑过程据动能定理得:mgh-f 
h
sinθ
-W=
1
2
mv2
解得W=1J
∴此过程中电阻中产生的热量Q=W=1J 
答:
(1)金属棒受到的最大安培力是0.2N;
(2)电路中产生的电热是1J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上,导轨左端接有电阻R=10Ω,导轨自身电阻忽略不计.匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T.质量为m=0.1kg,电阻不计的金属棒ab…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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