◎ 题目

如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m．试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？ （2）金属棒达到的稳定速度是多大？ （3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？

◎ 答案

（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大． 达到稳定速度时，有FA=B0IL，mgsinθ=FA+μmgcosθ 则得 I= mg(sin37°-μcos37°) B0L = 0.05×10×(0.6-0.5×0.8) 1×0.5 =0.2A （2）根据E=B0Lv、I= E R 得   v= IR B0L = 0.2×5 1×0.5 m/s=2m/s （3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．   mgsinθ-μmgcosθ=ma a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2． 设t时刻磁感应强度为B，则：B0Ls=BL(s+vt+ 1 2 at2) B= B0s s+vt+ 1 2 at2 = 1×1 1+2t+t2 T= 1 t2+2t+1 T 故t=1s时磁感应强度B= 1 12+2×1+1 =0.25T 答： （1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流是0.2A． （2）金属棒达到的稳定速度是2m/s． （3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为0.25T．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。