如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达
◎ 题目
| 如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L，求： （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q． （2）在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S1和在这段时间里传送带通过的距离S2之比． （3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗） （4）传送带传送线圈的总功率P．  |
◎ 答案
| （1）线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv，则每个线圈通过磁场区域产生的热量为 Q=Pt=
（2）对于线圈：做匀加速运动，则有S1=
对于传送带做匀速直线运动，则有 S2=vt 所以S1：S2=1：2 （3）又因为S1：（S2-S1）=1：1 线圈获得动能EK=
传送带上的热量损失Q′=f（S2-S1）=
所以电动机所消耗的电能为：E=EK+Q+Q′=mv2+
（4）一个线圈加速度（即一个线圈进磁场和前一线圈出磁场的时间和）所用的时间为：t=
所以P=
答：（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q为
（2）在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S1和在这段时间里传送带通过的距离S2之比为1：2． （3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E为mv2+
（4）传送带传送线圈的总功率P为 |
