（1）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1πT，线圈以角速度ω=100πrad/s匀速转动．①若线圈经图示位置时开始计
◎ 题目
（1）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=
①若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式． ②求通过电阻R的电流有效值． （2）如图所示，半径为R的绝缘光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，匀强磁场垂直轨道所在的平面，在半圆弧的最低点C接有压力传感器．质量为m、带电量为+q的小球从轨道边缘的A处由静止释放．从传感器传来的数据发现，小球第一次通过C点时对轨道底部的压力恰好为零．重力加速度为g．求匀强磁场的磁感应强度．  |
◎ 答案
（1）①感应电动势最大值为Em=NBSω=100×
由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：e=Emsin（ωt）=500sin（100πt）V ②流过电阻R的最大电流Im=
通过电阻R的电流有效值I=
（2）由于洛伦兹力不做功，小球从A运动到C机械能守恒，设到达C点时的速度为v，则有 mgR=
小球第一次通过C点时对轨道底部的压力恰好为零，则轨道对小球的支持力也为零． 据牛顿第二定律得： qvB-mg=m
联立以上两式得：B=
答： （1）①若线圈经图示位置时开始计时，线圈中感应电动势瞬时值的表达式为e=500sin（100πt）V． ②通过电阻R的电流有效值是25
（2）匀强磁场的磁感应强度为 |
