◎ 题目

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于与斜面垂直斜向左上方的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm，重力加速度为g．求： （1）匀强磁场的磁感应强度大小； （2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．

◎ 答案

（1）设匀强磁场的磁感应强度为B，则金属棒达到最大速度时，产生的电动势E=BLvm．  ① 回路中产生的感应电流I= E R+r      ② 金属棒所受的安培力F=BIL        ③ cd棒所受合外力为零时，下滑的速度最大，则 F=mgsinα      ④ 由①②③④得，B= 1 L mg(R+r)sinα vm ， （2）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则 mgsinα= 1 2 mvm2+Q总   ⑤ Q= R R+r Q总 联立解得Q= mR(2gsinα-vm2) 2(R+r) ． 答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小为 1 L mg(R+r)sinα vm ． （2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热为Q= mR(2gsinα-vm2) 2(R+r) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于与斜面垂直斜向左上方的匀强磁场中，长…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。