如图,边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m,由静止开始下落,并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场.已知线圈bc进入磁场时恰好匀速,且ad边离开磁场时的速度为v求:

◎ 题目

如图,边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m,由静止开始下落,并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场.已知线圈bc进入磁场时恰好匀速,且ad边离开磁场时的速度为v求:
(1)画出线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象(以bc边刚进入磁场开始计时)
(2)线圈刚进入磁场时的速度和下落高度是多少?
(3)线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q?
魔方格

◎ 答案


(1)
魔方格
当距离在0-l过程:线框做匀速直线运动,产生的感应电流不变.
当距离在l-2l过程:穿过线框的磁通量不变,没有感应电流产生,线框做匀加速直线运动,当ad进入磁场时,线框受到的安培力大于重力,做加速度减小的变减速运动,感应电流随距离减小.作出图象如图.
(2)线圈刚进入磁场时的速度为V.由E=B?2lV,I=
E
R
,F=BIl得
安培力F=
4B2l2V
R

由题,线圈bc进入磁场时恰好匀速,则有
 F=mg
得到
4B2l2V
R
=mg
解得V=
mgR
4B2l2

根据机械能守恒定律得
  mgh=
1
2
mV2

解得h=
m2gR2
32B4l4

(3)从线框开始下落到ad边离开磁场时,根据能量守恒定律得
线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q=mg(h+3l)-
1
2
mv2
=3mgl+
m3g2R2
32B4l4
-
1
2
mv2

答:
(1)线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象如图;
(2)线圈刚进入磁场时的速度是V=
mgR
4B2l2
,下落高度是h=
m2gR2
32B4l4

(3)线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q=3mgl+
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m3g2R2
如图所示,在光滑的水平面上有两个方向相反的匀强磁场垂直穿过,磁场的宽度均为L,磁感应强度大小均为B,水平面上放有一正方形金属线框,其边长为a(a<L),电阻为R.(1)若线框
如图所示,在光滑的水平面上
如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个匀强磁场,磁场Ⅰ垂直斜面向上、磁感应强度大小为B,磁场Ⅱ垂直斜面向下、磁感应强度大小为2B,磁场的宽度MJ和JG均为L,一个质量
如图所示,在倾角为θ的光滑
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如图,在水平桌面上放置两条
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如图所示,两根足够长的固定
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如图所示,两条互相平行的光