如图,边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m,由静止开始下落,并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场.已知线圈bc进入磁场时恰好匀速,且ad边离开磁场时的速度为v求:
◎ 题目
如图,边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m,由静止开始下落,并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场.已知线圈bc进入磁场时恰好匀速,且ad边离开磁场时的速度为v求: (1)画出线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象(以bc边刚进入磁场开始计时) (2)线圈刚进入磁场时的速度和下落高度是多少? (3)线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q? |
◎ 答案
(1) 当距离在0-l过程:线框做匀速直线运动,产生的感应电流不变. 当距离在l-2l过程:穿过线框的磁通量不变,没有感应电流产生,线框做匀加速直线运动,当ad进入磁场时,线框受到的安培力大于重力,做加速度减小的变减速运动,感应电流随距离减小.作出图象如图. (2)线圈刚进入磁场时的速度为V.由E=B?2lV,I=
安培力F=
由题,线圈bc进入磁场时恰好匀速,则有 F=mg 得到
解得V=
根据机械能守恒定律得 mgh=
解得h=
(3)从线框开始下落到ad边离开磁场时,根据能量守恒定律得 线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q=mg(h+3l)-
答: (1)线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象如图; (2)线圈刚进入磁场时的速度是V=
(3)线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q=3mgl+ |