◎ 题目

如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与PQ 放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ1段是直导线，Q1Q2段是弧形导线，Q2Q3段是直导线，MN、PQ1、Q2Q3相互平行。M、P间接入一个阻值R=0.25Ω的电阻。质量m=1.0 kg、不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于MN，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。金属棒处于位置(I)时，给金属棒一向右的初速度v1=4 m/s，同时给一方向水平向右F1=3 N的外力，使金属棒向右做匀减速直线运动；当金属棒运动到位置(Ⅱ)时，外力方向不变，改变大小，使金属棒向右做匀速直线运动2s到达位置(Ⅲ)。已知金属棒在位置(I)时，与MN、Q1Q2相接触于a、b两点，a、b的间距L1=1 m；金属棒在位置(Ⅱ)时，棒与MN、Q1Q2相接触于c、d两点；位置(I)到位置(Ⅱ)的距离为7.5 m。求： （1）金属棒向右匀减速运动时的加速度大小； （2）c、d两点间的距离L2； （3）金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中，电阻R上放出的热量Q。

◎ 答案

解：（1）金属棒从位置(I)到位置(Ⅱ)的过程中，加速度不变，方向向左，设大小为a，在位置I时，a、b间的感应电动势为E1，感应电流为I1，受到的安培力为F安1，则 E1=BL1v1   F安1 F安1=4 N 根据牛顿第二定律得F安1－F1 =ma a= 1 m/s2  （2）设金属棒在位置(Ⅱ)时速度为v2，由运动学规律得=－2as1 v2=1 m/s 由于在(I)和(II)之间做匀减速直线运动，即加速度大小保持不变，外力F1恒定，所以AB棒受到的安培力不变即F安1=F安2 m （3）金属棒从位置(Ⅱ)到位置(Ⅲ)的过程中，做匀速直线运动，感应电动势大小与位置(Ⅱ)时的感应电动势大小相等，安培力与位置(Ⅱ)时的安培力大小相等，所以F2= F安2=4 N 设位置(II)和(Ⅲ)之间的距离为s2，则s2=v2t=2 m 设从位置(I)到位置(Ⅱ)的过程中，外力做功为W1，从位置(Ⅱ)到位置(Ⅲ)的过程中，外力做功为W2，则 W1= F1s1=22.5 J     W2= F2s2=8 J  根据能量守恒得W1+ W2 解得Q = 38 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与PQ放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ1段是直导线，Q1Q2段是弧形导线，Q2Q3段是直导线，MN、PQ1、Q2Q3相互平行。M、P间接入一个阻值R=0…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的磁变类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。