◎ 题目

如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度-时间图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W，此后功率保持不变。除R以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s2。 （1）求导体棒在0~12s内的加速度大小； （2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ及电阻R的阻值； （3）若t=17s时，导体棒ab达最大速度，且0~17s内共发生位移100m，试求12s~17s内R上产生的热量Q以及通过R的电量q。

◎ 答案

解：（1）由图中可得12s末的速度为V1=9m/s，t1=12s 导体棒在0～12s内的加速度大小为 （2）设金属棒与导轨间的动摩擦因素为μ A点有E1=BLV1 ① 感应电流② 由牛顿第二定律 ③ 则额定功率为 ④ 将速度v=9m/s，a=0.75m/s2和最大速度Vm=10m/s，a=0 代入可得μ=0.2，R=0.4Ω  ⑤ （3）0~12s内导体棒匀加速运动的位移s1=v1t1/2=54m 12~17s内导体棒的位移s2=100-54=46m 由能量守恒Q=Pt2-m（v22-v12）/2-μmgs2=12.35J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的磁变类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。