如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨,处于同一水平面内,其间距L=0.2m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质

◎ 题目

如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨,处于同一水平面内,其间距L=0.2m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒,从零时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始沿导轨做直线运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好,图乙是棒的速度-时间图象,其中OA段是直线,AC是曲线,DE是曲线图象的渐近线,小型电动机在12s末达到额定功率P=4.5W,此后功率保持不变。除R以外,其余部分的电阻均不计,g=10m/s2
(1)求导体棒在0~12s内的加速度大小;
(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ及电阻R的阻值;
(3)若t=17s时,导体棒ab达最大速度,且0~17s内共发生位移100m,试求12s~17s内R上产生的热量Q以及通过R的电量q。

◎ 答案

解:(1)由图中可得12s末的速度为V1=9m/s,t1=12s
导体棒在0~12s内的加速度大小为
(2)设金属棒与导轨间的动摩擦因素为μ
A点有E1=BLV1
感应电流
由牛顿第二定律 ③
则额定功率为 ④
将速度v=9m/s,a=0.75m/s2和最大速度Vm=10m/s,a=0 代入可得μ=0.2,R=0.4Ω  ⑤
(3)0~12s内导体棒匀加速运动的位移s1=v1t1/2=54m
12~17s内导体棒的位移s2=100-54=46m
由能量守恒Q=Pt2-m(v22-v12)/2-μmgs2=12.35J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨,处于同一水平面内,其间距L=0.2m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的磁变类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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