如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导
◎ 题目
| 如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．（不计a、b之间的作用）求： （1）在整个过程中，a棒和b棒分别克服安培力做了多少功？ （2）在b穿过磁场区域过程中，电阻R产生的电热； （3）M点和N点距L1的高度分别为多少？  |
◎ 答案
| （1）因为两金属棒都是匀速穿过磁场的，所以安培力与重力等大，克服安培力做功分别为：Wa=magd=0.2×10×0.5J=1J Wb=mbgd=0.1×10×0.5J=0.5J （2）设b切割磁感线时，其上电流为I，则电阻R和a棒上电流均为
Qb：Qa：QR=I2Rbt：(I/2)2Rat：(I/2)2Rt=8：1：1 由（1）知b棒穿过磁场过程产生的总电热为Q=0.5J 所以：QR=
（3）b在磁场中匀速运动时：速度为υb，总电阻R1=7.5Ω． b中的电流Ib=
由以上各式得：
a在磁场中匀速运动时：速度为va，总电阻R2=5Ω． 对a棒同理有：
由②③式得，
又：υa=υb+gt⑤d=υbt⑥ 由④⑤⑥得：
所以：ha=
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