如图所示,ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道,相距L,左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻,轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上,与两轨道接触良好,导体棒

◎ 题目

如图所示,ab、cd为两根水平放置且相互平行的金属轨道,相距L,左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻,轨道中央有一根导体棒MN垂直放在两轨道上,与两轨道接触良好,导体棒MN及轨道的电阻不计.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B.导体棒MN在外力作用下做简谐运动,其振动周期为T,振幅为A,在t=0时刻恰好通过中心位置,速度为v0.则下列说法正确的是(  )
A.回路中电动势的瞬时值为BLv0sin
T
t
B.导体棒MN中产生交流电的功率为
B2L2v02
R
C.通过导体棒MN的电流的有效值为
2BLv0
R
D.在0~
T
4
内通过导体棒MN的电荷量为
BLA
R
魔方格

◎ 答案

A、由题意,在t=0时刻金属棒恰好通过中心位置,速度为v0.因为是简谐运动,有:v=v0cosωt,
则感应电动势e=BLv=BLv0cosωt=BLv0cos
T
t.故A错误.
B、C电动势的有效值为 E=
BLv0

2
,导体棒MN中产生交流电的功率为P=
E2
1
2
R
=
B2L2v02
R
.故B正确,C错误.
D、在0~
T
4
内通过导体棒MN的电荷量为q=
.
I
△t
.
I
=
.
E
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