◎ 题目

如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接一个R=4Ω的电阻．有一方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T．将一根质量m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=1Ω，导轨电阻不计．现由静止开始释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，经5s金属棒滑行至cd处时刚好达到稳定速度，cd 与NQ相距s=8m．重力加速度g取10m/s2．求： （1）金属棒达到的稳定速度是多大？ （2）金属棒ab从静止释放到滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的焦耳热和通过电阻R的总电荷量各是多少？

◎ 答案

（1）设金属棒达到稳定时的速度vm，回路中的电流为I，切割磁感应线产生的电动势为E E=BLvm              I= E R+r 由受力平衡可得：BIL+μmg cosθ=mgsinθ 由以上各式可得：vm=2m/s       （2）由能量转化及守恒可得　　mgssinθ=Q+Wf克+ 1 2 mvm2 解得：Q=0.7J                 则  Q R= 4 5 Q=0.56J             此过程中流过电阻R的电荷量  q= . I t . I = . E R+r . E = △φ t 由以上几式可得：q=0.8C           答：（1）金属棒达到的稳定速度是2m/s   （2）金属棒ab从静止释放到滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的焦耳热是0.56J             通过电阻R的总电荷量是0.8C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接一个R=4Ω的电阻．有一方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T．将一…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。