如图所示，两根平行的光滑金属导轨与水平面成53°放置，导轨间接一阻值为3Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计，在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域
◎ 题目
| 如图所示，两根平行的光滑金属导轨与水平面成53°放置，导轨间接一阻值为3Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计，在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的宽度为d=1.0m．导体棒a的质量ma=0.2kg，电阻Ra=6Ω，导体棒b的质量mb=0.1kg，电阻Rb=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场，且都是匀速穿过磁场区域，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计a、b之间电流的相互作用，求 （1）从导体棒a、b向下滑动起到a棒刚穿出磁场止，这个过程中，a、b两棒克服安培力分别做多少功？ （2）在a棒穿越磁场的过程中，a、b两导体棒中的电流之比是多大？ （3）M点和N点距L1的距离分别多大？ （4）在第（1）问的过程中，导体棒b上消耗的电能？  |
◎ 答案
| （1）Fa=magsin53° Wa=magsin53°×d=1.6J 同理：Wb=mbgsin53°×d=0.8J （2）在a穿越磁场的过程中，a是电源，b是外电阻，b棒的电阻等于定值电阻，所以：
（3）设b在磁场中匀速运动时速度为vb，I b=
同理：
R总1=5Ω，R总2=7.5Ω va=vb+gsin53°×t，d=vb×t 因为sa=
解得：sa=
（4）当b在磁场中匀速运动时Qb：QR：Qa=9：4：2，得Qb=0.8×
当a在磁场中匀速运动时Qb：QR：Qa=1：1：8，得Qb=1.6×
∴Q总=0.64J 答：（1）从导体棒a、b向下滑动起到a棒刚穿出磁场止，这个过程中，a、b两棒克服安培力分别做功为1.6J、0.8J． （2）a、b两导体棒中的电流之比是2：1． （3）M点和N点距L1的距离分别为 |
