◎ 题目

如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的 1 2 ，A的电阻是B的4倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A框恰能匀速下落，那么（　　） A．B框一定匀速下落 B．进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是2：1 C．二框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等 D．二框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为1：1

◎ 答案

A、设线框下落的高度是h，线框做自由落体运动，线框进入磁场时的速度v2=2gh，v= 2gh ，两线框进入磁场时的速度相等， 线框进入磁场时受到的安培力F=BIL=B BLv R L= B2L2v R ，A进入磁场时做匀速直线运动，则 B2L2v R =mg，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍， 两线框的速度相等，由 B2L2v R 可知，B受到的安培力等于A受到的安培力；导线截面积相同，A的边长是B的二倍，A的密度是B的 1 2 ，则A与B的质量相等， B受到的重力与A的重力相等，所在B进入磁场时，受到的拿破仑等于重力，B受到的合力为零，B做匀速直线运动，故A正确； B、线框进入磁场时的感应电流I= E R = BLv R ，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，进入磁场后，A、B中感应电流强度之比是1：2，故B错误； C、感应电荷量Q=It= BLv R × L v = BL2 R ，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，二框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量相等，故C正确； D、消耗的电能W=I2Rt=（ BLv R ）2×R× L v = B2L3v R ，v与B相同，A的边长是B的二倍，A的电阻是B的4倍，二框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为2：1，故D错误； 故选AC．

◎ 解析