如图所示,空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框,总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁

◎ 题目

如图所示,空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框,总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中,线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.求:
(1)cd边刚进入磁场和cd边刚离开磁场时,ab两端的电势差分别是多大?并分别指明a、b哪端电势高.
(2)线框通过磁场的整个过程中,线框中产生的焦耳热.
魔方格

◎ 答案

(1)cd边刚进入磁场时,cd边切割磁感线产生的感应电动势E=BLv①
回路中的感应电流I=
BLv
R

ab两端的电势差  U=I?
1
4
R=
1
4
BLv

b端电势高    
cd边刚离开磁场时,ab边切割磁感线产生感应电动势大小和回路中电流大小与cd边刚进入磁场时的时间相同,
即为I′=I=
BLv
R

所以ab两端的电势差为U′=I?
3
4
R=
3
4
BLv

b端电势高    
(2)线框从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中,产生顺时针的感应电流;线框全部进入磁场中时,由于磁通量不变,没有感应电流产生;线框cd边刚离开磁场到ab边刚离开磁场的过程中产生逆时针方向的电流.
由题知线框在两个过程中产生的感应电流大小相等,设线框能产生感应电流的时间为t,产生的总焦耳热为Q,
则有t=
2L
v

Q=I2Rt⑦
联立②⑥⑦式解得:Q=
2B2L3v
R

答:(1)cd边刚进入磁场和cd边刚离开磁场时,ab两端的电势差分别是
BLv
4
3BLv
4
;均是b端电势高.
(2)线框通过磁场的整个过程中,线框中产生的焦耳热为
2B2L3v
R

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框,总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】,【电磁感应现象中的磁变类问题】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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