◎ 题目

如图（甲）为一研究电磁感应的装置，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出I-t图象．已知电阻R及杆的电阻r均为0.5Ω，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1kg，杆长L=1m．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在物M的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的 I-t图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，g=l0m/s2）．试求： （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小； （2）0～0.4s内通过R的电量； （3）0～0.4s内R上产生的焦耳热．

◎ 答案

（1）由图知：杆达到稳定运动时的电流为1.0A K接通前  mgsinθ=μmgcosθ     K接通后且杆达到稳定时 mgsinθ+BIL=μmgcosθ+Mg 解得 B= Mg IL =1T （2）0.4s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积 由图知：总格数为144格，所以电量为 q=144×0.04×0.04C=0.23C （3）由图知：0.4s末杆的电流I=0.86A   ∵I= E R+r = BLv R+r ∴v= I(R+r) BL =0.86m/s 电量q=I△t= △Φ △t(R+r) ?△t= △Φ R+r = BLx R+r ， 得 x= q(R+r) BL =0.23m 根据能量守恒得   Mgx= 1 2 (M+m)v2+Q 代入解得，Q=0.16J 又R上产生的焦耳热QR= Q 2 =0.08J 答： （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小是1T； （2）0～0.4s内通过R的电量是0.23C； （3）0～0.4s内R上产生的焦耳热是0.08J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（甲）为一研究电磁感应的装置，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出I-t图象．已知电阻R及杆的电阻…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。