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如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2
◎ 题目
| 如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。 （1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。 （2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。 （3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。 |
 |
◎ 答案
| 解：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得 mg－BIL＝ma，式中L＝  r  ，式中  ＝4R由以上各式可得到  （2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即  ，式中  解得  导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有  得  此时导体棒重力的功率为  根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即  ＝ 所以  ＝ （3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为  ，此时安培力大小为 由于导体棒ab做匀加速直线运动，有  根据牛顿第二定律，有F＋mg－F'＝ma 即  由以上各式解得  |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。 闁烩剝甯掗幊搴ｇ博閼哥數鐟归柛顭戝枛閻掓椽骞栫€涙ǜ浠︾紒妤€鎳樺畷锟犲即濮樺崬鏋犻梺璇″灲閹凤拷 濠殿噯绲界换鎰板Φ婢跺绱ｉ柛鈩冾殔缁插潡鏌涢幒婵嗕喊闁轰礁锕ュḿ濠氬炊妞嬪海顦梺鍛婎殕濞叉牕鐣烽悢绋款嚤婵☆垵顕ч崝鏇灻瑰⿰搴′簵缂佹顦靛畷鎴︽晸閿燂拷- 最新内容
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上一篇：如图所示，两根相距L平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角均为α，轨道间有电阻R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始
下一篇：如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均
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