◎ 题目

在质量为的小车上，竖直固定着一个质量为，高、总电阻、 匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度相同。现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图（1）所示。已知小车运动（包括线圈）的速度随车的位移变化的图象如图（2）所示。求： （1）小车的水平长度和磁场的宽度； （2）小车的位移时线圈中的电流大小以及此时小车的加速度； （3）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量。

◎ 答案

解：（1）由图可知： 从开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，受安培力作用，小车做减速运动，速度随位移减小 当时，线圈完全进入磁场，线圈中感应电流消失，小车做匀速运动。因此小车的水平长度 当时，线圈开始离开磁场，则 （2）当时，由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度 由闭合电路欧姆定律得线圈中的电流 解得 此时线圈所受安培力 小车的加速度 （3）由图象可知，线圈左边离开磁场时，小车的速度为 线圈进入磁场和离开磁场时，克服安培力做功，线圈的动能减少，转化成电能消耗在线圈上产生电热 解得线圈电阻发热量Q=57.6J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在质量为的小车上，竖直固定着一个质量为，高、总电阻、匝矩形线圈，且小车与线圈的水平长度相同。现线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为，随后穿过与线圈平面垂直，…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。