◎ 题目

如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L，上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B。 （1）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0。 （2）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方h（h＜h0）高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程流过电阻R的电量为q，则此过程整个回路中产生了多少热量？ （3）金属杆2从离开磁场边界h（h＜h0）高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出杆2匀速时的速度是多少？并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图像（两个电动势分别为ε1、ε2不同的电源串联时，电路中总的电动势ε＝ε1+ε2）。

◎ 答案

解：（1）匀速时，mg＝FA＝ ① 磁场外下落过程mgh0＝ ② 得h0＝ （2）设流过电量q的过程中，金属杆1在磁场中下落H  ③ 由动能定理 ④ 由①③④得Q总＝ （3）因为h＜h0，所以金属杆1进入磁场后先加速，加速度向下 由于两金属杆流过电流相同，所以FA相同 对金属杆1有：mg－FA＝ma1 对金属杆2有：mg－FA＝ma2 发现表达式相同，所以两金属杆加速度a1和a2始终相同，两金属杆速度差值也始终相同 设匀速时速度分别为v1、v2，有 v2－v1＝－0 ⑤ 又 都匀速时，mg＝FA＝ ⑥ 联立⑤⑥得v2＝ v-t图如下：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L，上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。