◎ 题目

如图所示，质量为m的导体棒曲垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，导轨宽度和棒长相等且接触良好，导轨平面与水平面成角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中。现给导体棒沿导轨向上的初速度v0，经时间t0导体棒到达最高点，然后开始返回，到达底端前已经做匀速运动，速度大小为。已知导体棒的电阻为R，其余电阻不计，重力加速度为g，忽略电路中感应电流之间的相互作用。求： （1）导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电能； （2）导体棒在底端开始运动时的加速度大小； （3）导体棒上升的最大高度。

◎ 答案

解：（1）据能量守恒，得△E=mv02－m（）2=mv02 （2）在底端，设棒上电流为I，加速度为a，由牛顿第二定律，则：（mgsinθ+BIL）=ma1 由欧姆定律，得I=，E=BLv0 由上述三式，得a1=gsinθ + ∵棒到达底端前已经做匀速运动 ∴mgsinθ= 代入，得a1=5gsinθ （3）选沿斜面向上为正方向，上升过程中的加速度，上升到最高点的路程为S a=－（gsinθ+） 取一极短时间△t，速度微小变化为△v，由△v=a△t，得 △v=－（gsinθ△t+B2L2v△t/mR） 其中，v△t=△s 在上升的全过程中：∑△v=－（gsinθ∑△t+B2L2∑△s/mR） 即0－v0=－（t0gsinθ+B2L2S/mR） ∵H=S·sinθ，且gsinθ= ∴H=（v02－gv0t0sinθ）/4g

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m的导体棒曲垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，导轨宽度和棒长相等且接触良好，导轨平面与水平面成角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中。现给导体…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。