如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=10g、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=

◎ 题目

如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=10g、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=10m/s的速度做匀速运动,随后进入一水平有界匀强磁场(磁场宽度大于小车长度),完全穿出磁场时小车速度v1=2m/s。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T。已知线圈与小车之间绝缘,小车长度与线圈MN边长度相同。求:
(1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向;
(2)小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q;
(3)小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W。

◎ 答案

解:(1)线圈切割磁感线的速度v0=10m/s
感应电动势E=Blv0=1×0.05×10=0.5V
由闭合电路欧姆定律得线圈中电流A
由楞次定律知线圈中感应电流方向为M→Q→P→N→M
(2)线圈进入磁场和离开磁场时克服安培力做功,动能转化成电能,产生的电热:
J
(3)设小车完全进入磁场后速度为v
在小车进入磁场从t时刻到t+△t时刻(△t→0)过程中:

求和得
同理得

又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同,因而有q=q
故得v0-v=v-v1,即v=6 m/s
所以,小车进入磁场过程中线圈克服安培力做功
J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=10g、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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