◎ 题目

固定于水平桌面上的无限长且光滑的金属轨道MN、PQ（电阻不计），处在竖直向下的匀强磁场中，质量为m的金属棒ab以水平初速度V0在轨道上向右运动（如图）。另有n根质量相同，编号为1、2….n的金属棒放置在轨道旁边。已知磁感强度为B，MN、PQ相距为L，ab棒电阻为r，编号为1、2….n的金属棒电阻均为R。现把编号为1的棒无初速轻放于轨道上，当棒1达到最大速度时，又把编号为2的棒无初速轻放于轨道上，当棒2达到最大速度时，又把编号为3的棒无初速轻放于轨道上……，直到编号为n的棒无初速轻放于轨道上而达到最大速度。 （1）编号为1的棒刚放上去时，ab棒两端的电压及棒1受到的安培力？ （2）编号为1的棒运动的最大速度？编号为1的棒开始运动到速度最大过程中流过ab棒的电荷量？ （3）编号为K的棒放上去后获得的最大动能与从开始放棒1到棒K有最大速度过程中系统的发热量之比？

◎ 答案

解：（1）编号为1的棒刚放上去时 E=BLV0 ① I= ② ab棒两端电压 ③ 棒1受到的安培力 ④ 由①-④： ，安培力方向水平向右 （2）棒1与ab棒有共同速度时，棒1速度最大，设最大速度为V1，ab及棒1组成系统动量守恒 mV0 =（m+m）V1 ⑤ 由⑤得V1 = V0 /2 ab棒在运动过程中受安培力作用，状态发生改变，设经过时间△t棒1速度达到最大，此过程中通过ab棒的电量为q -BL△t =mV1－mV0 ⑥ q=△t ⑦ 由⑥-⑦： ⑧ （3）设编号为K的棒放上去后达到的最大速度为VK，ab及1…K号棒组成系统动量守恒 mV0 =（m+Km）VK ⑨ 棒K具有的最大动能EK=  ⑩ 设从开始放棒1到棒K有最大速度过程中系统的发热量为Q Q= ⑾ 由⑨-⑩：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“固定于水平桌面上的无限长且光滑的金属轨道MN、PQ（电阻不计），处在竖直向下的匀强磁场中，质量为m的金属棒ab以水平初速度V0在轨道上向右运动（如图）。另有n根质量相同，编号为…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。