◎ 题目

如图甲所示，一个质量m＝0.1 kg的正方形金属框总电阻R＝0.5 Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2-s图象（记录了线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：（g取10m/s2） （1）根据v2-s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？ （2）匀强磁场的磁感应强度多大？ （3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′（金属框下边与BB′重合）由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与AA′重合）。试计算恒力F做功的最小值。

◎ 答案

解：由v2-s图可知，物体运动可分为三段，设位移分别为S1，S2，S3，对应的时间分别为t1，t2，t3 匀加速运动 匀速运动  初速 末速度v3=5m/s 匀加速运动 （1）s=0到s=0.9m匀加速运动，由公式 得： ，解得：a3=5m/s2 （2）线框通过磁场时，线框作匀速运动，线框受力平衡 在AA'a'a区域，对线框进行受力分析， 穿过磁场区域时， 由题目分析得：线框的宽度 解得 （3）设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为V 线框穿过磁场时， 又由 解得 由于，所以穿过磁场后，撤去外力，物体仍可到达顶端 所以力F做功为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一个质量m＝0.1kg的正方形金属框总电阻R＝0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。