◎ 题目

如图（a）所示，两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α，导轨电阻不计，整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。两金属导轨的上端与右端的电路连接，R是阻值可调的电阻箱，其最大值远大于金属棒的电阻值。将金属棒由静止释放，当R取不同的值时，金属棒沿导轨下滑会达到不同的最大速度vm，其对应的关系图像如图（b）所示，图中v0、R0为已知，重力加速度取g。请完成下列问题： （1）匀强磁场的磁感应强度为多少？ （2）金属棒的电阻值为多少？ （3）当R=R0时，由静止释放金属棒，在金属棒加速运动的整个过程中，通过R的电量为q，求在这个过程中R上产生的热量为多少？ （4）R取不同值时，R的电功率的最大值不同。有同学认为，当R= R0时R的功率会达到最大。如果你认为这种说法是正确的，请予以证明，并求出R的最大功率；如果你认为这种说法是错误的，请通过定量计算说明理由。

◎ 答案

解：（1）FA=BIL= mgsinα=FA= 可得 由图线斜率为 可求得 （2）由图线在横轴上的截距可求得Rab= R0。 （3）当R=R0时，vm=2v0 由可得， （4）这种说法错误。 R的最大值电功率： 是恒量，故P∝R 。所以，P随R增大而增大，无最大值。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图（a）所示，两根足够长的平行光滑导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α，导轨电阻不计，整个导轨放在垂直导轨平面向上的匀强磁场中。长为L的金属棒ab垂直于MN、P…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。