◎ 题目

如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场，现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求： （1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比； （2）a棒质量ma； （3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。

◎ 答案

解：（1）a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流分别为Ia、Ib、IR，有 IRR=IbRb ① Ia=IR+Ib ② 由①②解得  ③ （2）由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等，即v1=v2=v ④ 设磁场的磁感应强度为B，导体棒长为L，a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为E=BLv ⑤ 当a棒沿斜面向上运动时，  ⑥ IbLB=mgsinθ ⑦ 向下匀速运动时，a棒中的电流为I'a，则  ⑧ I'aLB=magsinθ ⑨ 由④⑤⑥⑦⑧⑨解得ma=3/2m （3）由题知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力F=IaLB+magsinθ 联立上列各式解得F=7/2mgsinθ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。