◎ 题目

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω。导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。 （1）利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； （2）求第2 s末外力F的瞬时功率； （3）如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J，求金属杆上产生的焦耳热。

◎ 答案

解：（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E＝BLv 通过电阻R的电流I＝ 电阻R两端的电压U＝IR＝ 由图乙可得U＝kt，k＝0.10 V/s 解得v＝t 因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度a＝＝1.0 m/s2 （2）在2 s末，速度v2＝at＝2.0 m/s 电动势E＝BLv2 通过金属杆的电流I＝ 金属杆受安培力F安＝BIL＝ 解得F安＝7.5×10－2 N 设2 s末外力大小为F2，由牛顿第二定律F2－F安＝ma 解得F2＝1.75×10－1 N 故2 s末时F的瞬时功率P＝F2v2＝0.35 W （3）设回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律W＝Q＋1/2mv22 解得Q＝0.15 J 电阻R与金属杆的电阻r串联，产生焦耳热与电阻成正比 所以 运用合比定理，而QR＋Qr＝Q 故在金属杆上产生的焦耳热Qr＝ 解得Qr＝5.0×10－2 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40Ω。导轨上停放一质量m＝0.10kg、电阻…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。