如图所示,光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用

◎ 题目

如图所示,光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=10N。斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象,时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的。如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s=5.1m,求:
(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(2)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t;
(3)线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。

◎ 答案

解:(1)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+FA
ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E=Bl1v
形成的感应电流
受到的安培力
F=mgsinα+
代入数据解得v=2m/s
(2)线框abcd进入磁场前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到运动到gh线,仍做匀加速直线运动
线框进入磁场前,线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力,由牛顿第二定律得:F-mgsinα=ma
线框进入磁场前的加速度=5m/s2
进入磁场前线框的运动时间为
进入磁场过程中匀速运动时间
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前,所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2

解得:t3=1s
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t1+t2+t3=1.7s
(3)

整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2+Q1=(F-mgsinθ)l2+Q1=1.58J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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