◎ 题目

如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。（不计a、b之间的作用）求： （1）在整个过程中，a棒和b棒分别克服安培力做了多少功？ （2）在b穿过磁场区域过程中，电阻R产生的电热； （3）M点和N点距L1的高度分别为多少？

◎ 答案

解：（1）因为两金属棒都是匀速穿过磁场的，所以安培力与重力等大，克服安培力做功分别为： Wa=magd= Wb=mbgd= （2）设b切割磁感线时，其上电流为I，则电阻R和a棒上电流均为，根据焦耳定律得： 由（1）知b棒穿过磁场过程产生的总电热为 所以： （3）b在磁场中匀速运动时：速度为，总电阻R1=7.5Ω b中的电流 ① 由以上各式得： ② a在磁场中匀速运动时：速度为，总电阻R2=5Ω 对a棒同理有： ③ 由②③式得， ④ 又： ⑤， ⑥ 由④⑤⑥得：， 所以：，

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。