◎ 题目

如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）线。框的边长为d（d< l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。求： （1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q； （2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1； （3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离Xm。

◎ 答案

解：（1）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W 由动能定理mgsinα·4d+W－BIld=0 且Q= -W 解得Q=4mgdsinα－BIld （2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d 由动能定理 装置在磁场中运动时受到的合力F=mgsinα－F' 感应电动势ε=Bdv 感应电流 安培力F'=Bl'd 由牛顿第二定律，在t到t+△t时间内，有 则 有v1=gt1sin 解得 （3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离Xm之间往复运动 由动能定理mgsinα·Xm－BIl（Xm－d）=0 解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。