如图所示,“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上,ab和cd足够长,∠aOc=60°,虚线MN与∠bOd的平分线垂直,O点到MN的距离为L。MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀
◎ 题目
如图所示,“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上,ab和cd足够长,∠aOc =60°,虚线MN与∠bOd的平分线垂直,O点到MN的距离为L。MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。一轻弹簧右端固定,其轴线与∠bOd的平分线重合,自然伸长时左端恰在O点。一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上,导体棒与导轨接触良好。某时刻使导体棒从MN的右侧处由静止开始释放,导体棒在压缩弹簧的作用下向左运动,当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离,导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动,导体棒始终与MN平行。已知导体棒与弹簧彼此绝缘,导体棒和导轨单位长度的电阻均为r0,弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式Ep=kx2计算,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量。 (1)求导体棒在磁场中做匀速直线运动过程中的感应电流的大小,并判定大小变化特点; (2)求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小; (3)求导体棒最终静止时的位置距O点的距离。 |
◎ 答案
解:(1)设导体棒在磁场中做匀速直线运动时的速度为v0,某时刻导体棒在回路中的长度为l,则此时感应电动势 此时回路的电阻 回路中的感应电流 因为B、v0均为不变量,所以感应电流I为不变量 (2)释放导体棒后,在未进入磁场的过程中,导体棒和弹簧组成的系统机械能守恒,则有 导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中,设某时刻导体棒距O的距离为x,根据牛顿第二定律有 解得, (3)导体棒过O点后与弹簧脱离,在停止运动前做减速运动。设某时刻导体棒距O点的距离为x,导体棒在回路中的长度为l,加速度为a,速度为v,回路中的电流为I,根据牛顿第二定律有 又因为 所以 取一段很短的时间△t,导体棒在回路中的长度为l、加速度为a和速度为v,l、a和v可以为不变。设在这段时间内导体棒速度的变化量大小为△v,回路所围面积的变化量为△S。将上式左右两边同乘以△t,可得 则导体棒从O点开始运动到静止的过程可表示为 即 所以, 设导体棒最终静止的位置距O点的距离为x0,则: |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上,ab和cd足够长,∠aOc=60°,虚线MN与∠bOd的平分线垂直,O点到MN的距离为L。MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀…”主要考查了你对 【电磁感应现象中的切割类问题】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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