◎ 题目

如图(a)所示，间距为L、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ角，下端M、P之间连接 有电流传感器和阻值为R的定值电阻。导轨上垂直停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab，ab与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B的匀强磁场中。在t=0时刻，用一沿斜面向上的力向上拉金属杆ab，使之由静止开始斜向上做直线运动，电流传感器将通过R的电流i即时采集并输入电脑，可获得电流i随时间t变化的关系图线，设图(b)中的I1和t1为已知数。电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g。 （1）若电流i随时间t变化的关系如图(b)所示，求任意t时刻杆ab的速度v； （2）判断杆ab的运动性质，并求任意t时刻斜向上的拉力的功率P的大小。

◎ 答案

解：（1）由题图(b)可知t=t1时刻电路中的感应电流为I1，则t时刻，电流为 杆ab切割磁感线产生的感应电动势为：e=BLv 根据闭合电路欧姆定律有e=I（R+r） 由以上三式解得 （2）由于是常量，所以杆ab是做匀加速直线运动，其加速度大小为 设t时刻水平力大小为F，根据牛顿第二定律有F-BIL-mgsinθ=ma 又P=Fv 得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图(a)所示，间距为L、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ角，下端M、P之间连接有电流传感器和阻值为R的定值电阻。导轨上垂直停放一质量为m、电阻为r的金属杆a…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。