◎ 题目

如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R 的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻。轨道平面上有n段方向垂直轨道平面向外的宽度为a、间距为b的匀强磁场(a>b)，磁感应强度为B。金属棒初始位于OO'处，与第一段磁场相距2a。求： （1）若金属棒有向右的初速度v0，为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加水平向右的拉力。求金属棒不在磁场中时受到的拉力F1和在磁场中时受到的拉力F2的大小； （2）在（1）的情况下，求金属棒从OO'开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功； （3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使金属棒进入各磁场的速度都相同，求金属棒从OO'开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量。

◎ 答案

解：（1）金属棒保持v0的速度做匀速运动，金属棒不在磁场中F1=f=μmg ① 金属棒在磁场中运动时，设电路中的感应电流为I F2=f+F安=f+BIL ② 由闭合电路欧姆定律 ③ 由①②③可得 （2）金属棒在非磁场区拉力F1所做的功为W1=F1[2a+(n-l)b]=μmg[2a+(n-l)b] ④ 金属棒在磁场区拉力F2所做的功为 ⑤ 金属棒从OO'开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功为 （3）金属棒进入各磁场时的速度均相同，等于从OO'运动2a位移第次进入磁场时的速度，设为v1，由动能定理有 ⑥ 要保证金属棒进入各磁场时的初速度（设为v1）都相同，金属棒在磁场中做减速运动，离开磁场后再做加速运动。金属棒每经过一段磁场克服安培力所做的功都相同，设为W电，金属棒离开每一段磁场时的速度也相同，设为v2，由动能定理有W电= ⑦  ⑧ 由⑦⑧可得W电=(F-μmg)(a+b) Q电=nW电 整个过程中导轨左端电阻上产生的热量为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨的接触…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。