如图,ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆,其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上,使两杆水平静止,并刚好与导轨接触

◎ 题目

如图,ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆,其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上,使两杆水平静止,并刚好与导轨接触;两杆的总电阻为R,导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略,重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断,保持F不变,金属杆和导轨始终接触良好。求
(1)细线烧断后,任意时刻两杆运动的速度之比;
(2)两杆分别达到的最大速度。

◎ 答案

解:(1)根据初状态静止,有
设MN加速度为a1,M'N'加速度为a2,在t=0时刻将细线烧断时
,向上;,向下
在将细线烧断后,设安培力为FA,因为MN受安培力向下,M'N'受安培力向上,二者大小相等,则
,向上;,向下
所以在任意时刻两杆运动的加速度之比为
因此在任意时刻两杆运动的速度之比为
(2)两杆达到最大速度时,皆受力平衡,对M'N'有
感应电动势
电流
安培力
所以

联立①②解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆,其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上,使两杆水平静止,并刚好与导轨接触…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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