◎ 题目

如图甲所示，MNCD为一足够长的光滑绝缘斜面，EFGH范围内存在方向垂直斜面的匀强磁场，磁场边界EF、HG与斜面底边MN（在水平面内）平行。一正方形金属框abcd放在斜面上，ab边平行于磁场边界。现使金属框从斜面上某处由静止释放，金属框从开始运动到cd边离开磁场的过程中，其运动的v-t图象如图乙所示。已知金属框电阻为R，质量为m，重力加速度为g，图乙中金属框运动的各个时刻及对应的速度均为已知量，求： （1）斜面倾角的正弦值和磁场区域的宽度； （2）金属框cd边到达磁场边界EF前瞬间的加速度； （3）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热。

◎ 答案

解：（1）由图乙可知，在0～t1时间内金属框运动的加速度 设斜面的倾角为θ，由牛顿第二定律有 解得 在t1～2t1时间内金属框匀速进入磁场，则 在2t1～3t1时间内金属框运动位移 则磁场的宽度 （2）在t2时刻金属框cd边到达EF边界时的速度为v2，设此时加速度大小为a2，cd边切割磁场产生的电动势 受到的安培力 由牛顿第二定律 金属框进入磁场时 解得，加速度方向沿斜面向上 （3）金属框从t1时刻进入磁场到t2时刻离开磁场的过程中，由功能关系得 解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图所示是课本中的几个实验。演示磁场对通电导体有力的作用的是[]A.B.C.D.…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。