如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为L=1m,左侧接一阻值为R=0.3Ω的电阻,区域efgh内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.5T,磁

◎ 题目

如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为L=1 m,左侧接一阻值为R=0.3 Ω的电阻,区域efgh内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.5 T,磁场的宽度为d=1 m;一质量为m=1 kg、电阻为r=0.2 Ω的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒的运动速度)的水平力作用,从磁场的左边界ef由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.
(1)若撤去水平力后棒的速度v随位移s的变化规律满足vvs,且棒在运动到gh处恰好静止,则水平力F作用的时间t为多少?
(2)若在棒未出磁场区域时撤去水平力F,画出棒在整个运动过程中速度v随位移s变化的各种可能的图线.

◎ 答案

解:(1)金属棒运动产生电动势:EBLv
棒和电阻R构成的回路中的电流:I
电阻R两端的电压:UIR
解得电压U
题设U随时间均匀增大,所以v也随时间均匀增大,棒先做匀加速运动:
s1at2
v1at
棒受力F=0.5v+0.4和安培阻力FABIL,由牛顿第二定律得:(0.5v+0.4)-BILma
I
所以0.5v1+0.4-ma
撤去外力后棒做减速运动,由题设vv0s得:0=v1s2
全程运动:s1s2d
将已知条件代入以上方程解得:0.2t2+0.8t-1=0
解得力F作用的时间t=1 s
(2)可能图线如下:

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为L=1m,左侧接一阻值为R=0.3Ω的电阻,区域efgh内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁感应强度为B=0.5T,磁…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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