◎ 题目

如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R=2Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计。两导轨间的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于导轨所在平面向上。将导体棒从静止释放，在导体棒的速度v达到2m/s的过程中通过灯泡的电量q=2C。随着导体棒的下滑，其位移x随时间t的变化关系趋近于x=4t－2（m）。取g=10m/s2，求： (1)导体棒的质量m； (2)当导体棒速度为v=2m/s时，灯泡产生的热量Q； (3)辨析题：为了提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率，试通过计算提出两条可行的措施。 某同学解答如下：小灯泡的最大功率为（其中vm为下滑的最大速度），因此提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率的措施有：增大磁感应强度B、……。由此所得结果是否正确？若正确，请写出其他两条可行的措施；若不正确，请说明理由并给出正确的解答。

◎ 答案

解：(1)根据x=4t－2（m）得，最后匀速运动的速度为vm=4m/s 匀速运动时，F安=mgsin30°           B2L2vm/R=mgsin30° 解得m=0.1kg (2)通过灯泡的电量q=It===2c 解得s=8m 由动能定理得mgssin30°-W安=mv2/2     灯泡产生的热量Q=W安= mgssin30°-mv2/2=3.8J (3)不正确，式中vm，根据安培力等于重力的下滑力，可以求出它与B的平方成反比，所以增大B的同时，最大速度在减小，并不能提高小灯泡的最大功率 因为P=I2R，所以提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率，须增大电流I或电阻R匀速运动时，F安=BIL=mgsinθ I=mgsinθ/BL 所以可以减小B、L，或增大m、R、θ

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑足够长导轨倾斜放置，导轨间距为L=1m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，其下端连接一个灯泡，灯泡电阻为R=2Ω，导体棒ab垂直于导轨放置，除灯泡外其它电阻不计。…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。