◎ 题目

如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6 T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计），导轨间距为0.2 m，连在导轨一端的电阻为R。导体棒ab的电阻为0.1 Ω，质量为0.3 kg，跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为0.1。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的速度-时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线，小型电动机在10 s末达到额定功率，此后功率保持不变。(g取10 m/s2)求： (1)在0～18 s内导体棒获得加速度的最大值； (2)电阻R的阻值和小型电动机的额定功率； (3)若已知0～10 s内R上产生的热量为3.1 J，则此过程中牵引力做的功为多少。

◎ 答案

解：(1)由图像可得10 s末的速度为v1=4 m/s，t1=10 s 导体棒在0～10 s内的加速度为最大值 (2)设小型电动机的额定功率为Pm 在A点：E1=BLv1， 由牛顿第二定律得F1-μmg-BI1L=ma1 又Pm=F1v1 当棒达到最大速度vm=5 m/s时，Em=BLvm， 此时金属棒的平衡F2-μmg-BImL=0 又Pm=F2vm 联立解得Pm=2W，R=0.62Ω (3)在0~10 s内t1=10 s 通过的位移 由能量守恒得，此过程中牵引力做的功 代入数据解得WF=12 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计），导轨间距为0.2m，连在导轨一端的电阻为R。导体…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。