◎ 题目

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，调节电阻箱使R2＝12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求： （1）金属棒下滑的最大速度vm； （2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热； （3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒达到匀速下滑时R2消耗的功率最大。

◎ 答案

解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，达到最大时有 mgsina＝F安  ① F安＝BIL  ② I＝ ③ 其中R总＝6R ④ 联立①～④式得金属棒下滑的最大速度vm＝  ⑤ （2）由动能定理WG－W安＝mvm2  ⑥ 由于WG=2mgs0sinα，W安= Q  解得Q＝2mgs0sinα－mvm2 将⑤代入上式可得Q＝2mgs0sinα－ 也可用能量转化和守恒求解 再将⑤式代入上式得- （3）∵金属棒匀速下滑 ∴mgsinα= BIL  ⑦ P2=I22R2 ⑧ 联立得 当，即时，R2消耗的功率最大

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。