◎ 题目

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，利用电压传感器测得R两端的电压U随时间t变化的关系如图乙所示。 （1）证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； （2）求第1s末外力F的瞬时功率； （3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功W=0.35J，求金属杆上产生的焦耳热。

◎ 答案

解：（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则 感应电动势E= BLv 通过电阻R 的电流 电阻R两端的电压U= 由图乙可得U=kt，k=0.10V/s 解得 因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度 （2）在2s末，速度v2=at=2.0m/s，电动势E=BLv2 通过金属杆的电流 金属杆受安培力 解得：F=7.5×10-2 N 设2s末外力大小为F2，由牛顿第二定律， 解得：F2=1.75×10-2 N 故2s末时F的瞬时功率P=F2v2=0.35W （3）设回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律，W=Q＋ 解得：Q=0.15J 电阻R与金属杆的电阻r串联，产生焦耳热与电阻成正比 所以， 运用合比定理，，而 故在金属杆上产生的焦耳热 解得：Qr=5.0×10-2 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。